CERME 11 working group 17     6/10 février

Jean-baptiste Lagrange et Dominique Laval

Connected working spaces: the case of computer programming in mathematics education

In current approaches of mathematics education at upper secondary level, activities proposed to students involve several fields in interaction. After studying activities about modelling or functions, we question here the development in many mathematical curricula around the world of activities involving computer programming, sometimes labelled “coding” or “algorithmics”. The motivation of this paper is that a suitable theoretical framework is required in order to make sense of students’ work in activities involving various fields and their coordination, taking into account the semiotic dimension as well as the use of instruments, and the contents and reasoning specific to each field.

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LDAR 1er février Petit séminaire

Les espaces de travail connectés : application aux fonctions, à la modélisation et à l'algorithmique.

Jean-baptiste Lagrange et Dominique Laval

De plus en plus, les activités mathématiques proposées aux élèves, spécialement dans le secondaire, articulent plusieurs champs, certains proprement mathématiques et d’autres relevant d’un autre domaine scientifique ou professionnel, ou encore de l’expérience quotidienne. L’hypothèse sous-jacente est que les relations ou « connexions » faites par les élèves entre ces différents champs sont porteuses de significations et donc contribuent aux apprentissages.  La question posée pour le séminaire est celle d’un cadre théorique qui serait susceptible d’aider à conceptualiser le travail des élèves dans de telles activités, permettant ainsi de proposer et d’évaluer des ingénieries.

Nous partirons de la thèse de Thran Kiem Minh (Minh 2011) qui mobilisait l’approche instrumentale, les cadres de Régine Douady et les registres sémiotiques de Duval à propos des fonctions au lycée avec logiciel. Nous montrerons comment la rencontre avec les Espaces de Travail Mathématiques a conduit à un cadre théorique permettant, à propos des fonctions et de la modélisation, à la fois d’analyser des situations de classe ordinaires et de proposer de nouvelles approches (Minh et Lagrange 2016). Nous considérerons aussi le cas de l’algorithmique au lycée (Laval 2018) où ce cadre permet, à partir d’un présupposé épistémologique de connexions fortes entre mathématiques et informatique, de construire des ingénieries articulant ces deux domaines. Un exemple portant sur le théorème des valeurs intermédiaires et la dichotomie sera développé.

Laval, D. (2018) L'algorithmique au lycée entre développement de savoirs spécifiques et usage dans différents domaines mathématiques. Thèse de doctorat, Université Paris Diderot.

Minh, T. K. (2011). Apprentissage des fonctions au lycée avec un environnement logiciel : situations d’apprentissage et genèse instrumentale des élèves. Thèse de doctorat, Université Paris Diderot.

Minh, T. K., Lagrange, J.B. (2016) Connected functional working spaces: a framework for the teaching and learning of functions at upper secondary level. ZDM Mathematics Education. 48.6, 793-808.

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